UNIDAD 1. ANTECEDENTES HISTÓRICOS Y SISTEMAS DE UNIDADES(parte 1)

Introducción

 La física estudia y analiza los fenómenos físicos que ocurren en la naturaleza y que se relacionan con la materia, la energía, el tiempo y el espacio. Se han establecido diversas leyes y principios que rigen el comportamiento de estos fenómenos, los cuales se definen a través de magnitudes físicas. Éstas pueden ser escalares o vectoriales según sus características.

Las magnitudes físicas pueden medirse en diversos sistemas de unidades.

Sistemas de unidades y mediciones técnicas

Los Sistemas de unidades son un conjunto de unidades de medida que definen a sus correspondientes magnitudes o cantidades físicas; existen las unidades fundamentales y las unidades derivadas. La diferencia entre estas unidades consiste en que las fundamentales corresponden a las magnitudes físicas que no se relacionan entre sí, como la longitud, el tiempo o  la masa, mientras que las derivadas son  las unidades de magnitudes físicas que sí se relacionan con las unidades fundamentales. Algunos ejemplos pueden ser la velocidad y la aceleración,  que se vinculan con las magnitudes de longitud y tiempo. Se puede decir que las unidades derivadas son una combinación de las unidades fundamentales.

Algunos de los sistemas de unidades y principales son:

1. Sistema Internacional de Unidades (SI): tiene como principales unidades fundamentales el metro, el kilogramo y el segundo.
2. Sistema Cegesimal (CGS): tiene como principales unidades fundamentales el centímetro, el gramo y el segundo.
3. Sistema Inglés: tiene como principales unidades fundamentales el pie, la libra y el segundo.

El sistema más usado es el Sistema Internacional de Unidades que consta de siete unidades fundamentales, que definen a las magnitudes físicas de longitud (metro), masa (kilogramo), tiempo (segundo), corriente eléctrica (Amperio), temperatura (Kelvin), intensidad luminosa (candela) y cantidad de substancia (mol).

La notación científica consiste en representar un número entero o decimal como una potencia de diez. Las potencias pueden negativas o positivas. Este recurso matemático es empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños.

Un ejemplo ilustrativo se presenta en la siguiente tabla:

Número original	Veces que se corre el punto decimal en el número original	Número en notación científica
0.00002	5 a la derecha	2 X 10-5   (exp. negativo)
0.0002	4 a la derecha	2 X 10-4   (exp. negativo)
0.002	3 a la derecha	2 X 10-3   (exp. negativo)
0.02	2 a la derecha	2 X 10-2   (exp. negativo)
0.2	1 a la derecha	2 X 10-1   (exp. negativo)
2	No hay corrimiento	2 X 100   (exp. cero)
20	1 a la izquierda	2 X 101   (exp. positivo)
200	2 a la izquierda	2 X 102   (exp. positivo)
2000	3 a la izquierda	2 X 103   (exp. positivo)
20000	4 a la izquierda	2 X 104   (exp. positivo)
200000	5 a la izquierda	2 X 105   (exp. positivo)

Prefijos en el sistema internacional y su equivalencia decimal:

Prefijo	Símbolo	Equivalencia decimal	Notación científica
peta	P	1000000000000000	1015
tera	T	1000000000000	1012
giga	G	1000000000	109
mega	M	1000000	106
kilo	k	1000	103
hecto	h	100	102
deca	D	10	101
ninguno	ninguno	1	100
deci	d	0.1	10-1
centi	c	0.01	10-2
mili	m	0.001	10-3
micro		0.000001	10-6
nano	n	0.000000001	10-9
pico	p	0.000000000001	10-12
femto	f	0.000000000000001	10-15

Operaciones en cantidades vectoriales

Para el estudio y análisis de los conceptos físicos, se dividen las cantidades físicas en escalares y vectoriales. Una cantidad física escalar es aquella que solamente se indica con una magnitud, que representa una determinada cantidad; mientras que la cantidad física vectorial es aquella definida mediante una magnitud, pero también mediante una dirección. Esto  le da la propiedad de “vector”. El vector puede ser representado por una flecha, asociando la longitud a la magnitud de la cantidad y la inclinación (ángulo respecto a una línea de referencia) a la dirección, como se muestra en la siguiente figura:

Algunos ejemplos de cantidades físicas escalares son: masa, tiempo, distancia, rapidez, corriente eléctrica, energía, densidad, potencia; y algunos ejemplos de cantidades físicas vectoriales son: desplazamiento, velocidad, aceleración, fuerza, impulso, cantidad de movimiento.

Las operaciones más comunes con vectores son las siguientes:

1. Suma y resta de vectores
2. Multiplicación de un vector por un escalar
3. División de un vector entre un escalar

La herramienta matemática para el estudio y análisis de estas cantidades son la Aritmética, el Álgebra, la Geometría, y en particular la Trigonometría, resaltando el empleo de las funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.

Las funciones trigonométricas se definen a continuación:

El teorema de Pitágoras se expresa como sigue: “En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”

(hipotenusa)2 = (cateto opuesto)2 + (cateto adyacente)2

ejercicios de conversión de unidades:

CONVERTIR :

1.      200 m/s a mi/h

2.      2400 m3 a galones

3.      840 km/h a m/s

4.      700 pies a pulgadas

5.       4  3/5  kg a Lb

6.       60 Km/h   a  m/s

7.       65 gal  a  L

8.       56 mi/h  a  Km/h

9. Realice las siguientes conversiones:

a)      45 m a pie, b) 48 días a seg. , c) 560 mi/h a m/s

10.Convierta: a) 3000 mm a pie, b) 95 cm² a m², c) 420 m³ a lt, d) 660 km/h a m/s

11.  Haga las siguientes conversiones a centímetros (cm):

a) 6.0 in, b)3.0 pie, c) 2.5 yd.  R: 15.2 cm, 91.4 cm, 229 cm.

12.Convierta en galones (gal):

a) 12.0 lt, b) 45 600 cm³, c) 677 in³.

13.Convierta en metros por segundo (m/s):

a)      5.0 Km/h, b) 37 in/h, c) 25 mi/h.  R: 1.39 m/s, 2.61 x 10 ^-4 m/s, 11.2 m/s.

14.Conviértase: a) 920 Km/h a m/s, b) 270 pie/min a pie/s, c) 349 mi /h a m/s

15.Convierta a millas por hora (mi/h):

a)      78 Km/h, b) 135 m/s, c) 3215 pie/min

16. Realícense las siguientes conversiones:

a) 485 000 mm a in, b) 18 cm² a m², c) 3050 ft³ a m³  , d) 55 mi/h a Km/h, e) 1 3/16 in a mm

17.Realícense las siguientes conversiones:

a)      28.3 cm a m, b) 90 500 mg a Kilogramos c) 367 mi/h a ft/s, d) 875 mi a Km. e) 86 mm  a Km, R: 0.283 m, 0.0905 Kg., 538 ft/s, 1408 Km., 8.6 x 10 ^-5 Km.

18.¿Cuál es más larga y por cuántos centímetros, entre una carrera de 113 m y una carrera de 100 yd?

19.Al convertir una señal del camino al sistema métrico, solo se ha cambiado parcialmente. Se indica que una población está a 60 Km de distancia, y otra a 50 millas de distancia. ¿Cuál está más distante y en cuantos metros? R: La de 50 millas por 2.1 x 10⁴ m.

20.Un profesor compra regularmente 12 galones de gasolina, pero la estación de gasolina tiene bombas que solo despachan litros. ¿Cuántos litros de gasolina debe pedir?. Redondee a número entero.

21.Una persona encuentra que las dimensiones de un piso son 8 m x 10 m, y pide a un distribuidor de Estados Unidos le envíe la loseta necesaria. Sin embargo, éste solo surte pedidos en pie². ¿Cuántos pie² de loseta deben ordenarse?  (I ft = 30.48 cm)

  IMPORTANTE:

LLEVAR A CLASE  TABLA DE EQUIVALENCIAS DE UNIDADES DE LOS DIFERENTES SISTEMAS